Calculateur Excel d’un pourcentage et de son écart type

L’erreur standard (e.s.) est l’écart type d’un pourcentage.

Donc : Calculateur Excel d’un pourcentage et de son erreur standard = Calculateur Excel d’un pourcentage et de son écart type

Très utile pour les recherches dans lesquelles les pourcentages sont incontournables.

Pour la calculer, il suffit d’utiliser le document Excel que vous pouvez télécharger ci-dessous :

1 Calcul erreur standard VIERGE 220717.xls

 

Lorsqu’on a ouvert le document Excel, pour calculer automatiquement le pourcentage, l'erreur standard et l’intervalle de confiance, il suffit d’effectuer 4 actions :

1. Ecrire le titre de votre recherche dans la première case jaune pour pouvoir retrouver et exploiter le document dans le futur.
2. Ecrire le « nombre total » d’échantillons dans la case jaune qui lui correspond (voir exemple à télécharger ci-dessous).
3. Ecrire le « résultat positif» dans la case jaune qui lui correspond (voir exemple à télécharger ci-dessous).
4. Cliquez dans n’importe quelle case vierge (cela déclenche les calculs automatiques).

Les résultats apparaissent dans les cases vertes situées au dessous.

Attention : Ne pas modifier le document et sa présentation car il sert à faire les calculs nécessaires.

 

Si vous préférez faire vos calculs avec une calculette (ou à la main comme au temps d' Urbain Le Verrier)

il faut utiliser la formule suivante :

e.s. = √ p(1-p)/n

 

En clair, pour les passionnés de statistiques :

e.s = erreur standard

√ = racine carrée de ce qui suit

p = probabilité, c'est-à-dire le pourcentage divisé par 100

n = le nombre d’échantillons

 

Cette formule donne l’erreur standard à 68% de confiance, ce qui est insuffisant pour les publications scientifiques.

Il faudra convertir le résultat obtenu en erreur standard à 95% de confiance, qui est utilisée pour la plupart des publications.

Cette conversion est obtenue en multipliant le résultat obtenu par 1,96

 

Pour les échantillons de 80 sujets ou plus, on obtient une probabilité avec une imprécision peu importante (car l’intervalle de confiance est peu important).

Cette probabilité donne une bonne idée des résultats que l’on obtiendrait avec un autre échantillon de la même population qui ferait le même test.

 

Cette formule est donc fiable pour les échantillons relativement grands (plus de 80)

Téléchargez l’exemple ci-dessous

Dans notre exemple, on a un échantillon de 112 patients (donc supérieur à 80)

2 EXEMPLE Calcul erreur standard 220717.xls

 

Pour les petits échantillons

20 patients par exemple, il faut utiliser la formule suivante :

e.s. = √ p(1-p)/n-1

ou télécharger le protocole ci-dessous qui permet le calcul automatique de l’erreur standard des petits échantillons.

3 Petit échantillon Calculateur d’erreur standard 220717.xls

 

Inconvénient des petits échantillons :

Plus l’échantillon est petit et plus l’imprécision augmente.

Ainsi, pour un échantillon de 20 patients avec 10 qui réussissent à augmenter leurs performances,

le pourcentage est de 50% ce qui est clair,

mais l’erreur standard est de 22.5

ce qui donne un intervalle de confiance énorme (entre 27,5% et 72.5%).

L’imprécision est tellement importante que ça ne peut plus rien démontrer.

4 EXEMPLE petit échantillon Calculateur d’erreur standard 220717.xls

 

Conclusion

La mauvaise réputation des pourcentages dans les travaux et thèses médicales n’est pas justifiée lorsque l’échantillon est suffisamment important.

Les résultats sont alors fiables et relativement précis avec un intervalle de confiance acceptable.

 

Les pourcentages sont incontournables en rééducation pour mettre en évidence les progrès des patients qui ne partent quasiment jamais du même niveau de base.

 

Exemple : on veut analyser les progrès des patients présentant une sclérose en plaques avec limitation du périmètre de marche au cours d’un séjour d’un mois en centre de rééducation.

Certains patients commencent leur progression vers 20 mètres et d’autres à 300 mètres ou plus.

Utiliser les données brutes ne servirait à rien dans ce cas et ne donnerait aucune information pertinente.

Par contre, il est facile de comprendre que le périmètre de marche a doublé (ou plus) dans 52 des 112 dossiers de patients.

Soit 46% des 112 dossiers.

Intervalle de confiance pour une population présentant une atteinte équivalente : IC 95% [36,8-55,2] 46% ± 9,2%.

 

Attention : Avec les pourcentages, il faut éviter les petits échantillons qui ne donnent pas une précision suffisante.

 L’intervalle de confiance est alors tellement grand qu’il renseigne peu (ou pas) sur le comportement d’une autre population présentant une atteinte équivalente.

Auteur :  Roland SULTANA